Разработка интеллектуальных геоинформационных систем
Топологические отношения основаны на сравнении
где {RL} и {ÂL}- логические отношения (объектные и концептуальные соответственно),
а {RT} и {ÂT} - топологические отношения (также объектные и концептуальные).
Топологические отношения основаны на сравнении пересечений границ и внутренних областей замкнутых объектов. Бинарное топологическое отношение между двумя объектами A и B может описываться как пересечение точек-наборов объекта А (набор A0 – внутренняя область, набор dA – граница) и объекта В (В0, dВ):
RT (A,B) = |A0, B0, dA, dB|;
Для любых двух объектов определяются четыре множества пересечений, каждое из которых может быть пустым или непустым, что дает в совокупности 16 комбинаций (см. таблицу 1). Восемь из них не имеют смысла, два являются симметричными, и в результате получается шесть различных отношений: разделены, внутри, касается, равно, покрывает, перекрывает.
|
¶A Ç ¶B |
¶A Ç B° |
A° Ç ¶B |
A° Ç B° |
Имя отношения |
|
Æ |
Æ |
Æ |
Æ |
А разделено с В |
|
Æ |
Æ |
Æ |
¹Æ |
|
|
Æ |
Æ |
¹Æ |
Æ |
|
|
Æ |
¹Æ |
Æ |
¹Æ |
B внутри А |
|
Æ |
¹Æ |
Æ |
Æ |
|
|
Æ |
¹Æ |
Æ |
¹Æ |
А внутри В |
|
Æ |
¹Æ |
¹Æ |
Æ |
|
|
Æ |
¹Æ |
¹Æ |
¹Æ |
|
|
¹Æ |
Æ |
Æ |
Æ |
А касается В |
|
¹Æ |
Æ |
Æ |
¹Æ |
А равно В |
|
¹Æ |
Æ |
¹Æ |
Æ |
|
|
¹Æ |
Æ |
¹Æ |
¹Æ |
А покрывает В |
|
¹Æ |
¹Æ |
Æ |
Æ |
|
|
¹Æ |
¹Æ |
Æ |
¹Æ |
В покрывает А |
|
¹Æ |
¹Æ |
¹Æ |
Æ |
|
|
¹Æ |
¹Æ |
¹Æ |
¹Æ |
А перекрывает В |
